1.2.1 函数的概念教案（2课时）

一、教学目标

1.通过不同的生活实例帮助学生建立函数概念的背景,理解函数是描述两个变量之间的依赖关系的重要数学模型,从而正确理解函数的概念.

2.能用集合与对应的语言来刻画函数,了解构成函数的三个要素.

3.通过从实际问题中抽象概括函数概念的活动,培养抽象概括能力.

4.通过创设实际例子的情景,让学生接近现实生活,关注社会实际;培养学生的语言表达能力,团结协作精神.

二、 教学重点与难点

重点:体会函数是描述两个变量之间的依赖关系的重要数学模型,从集合的观点正确理解函数的概念.

难点:函数概念及对符号y=(x)意义的理解.

三、 教学过程设计:

问 题 情 景 师 生 互 动 　　1.[引例1](题略)提出以下问题:

　　(1) 炮弹飞行1秒、8秒、15秒、25秒时距地面多高？

　　(2) 炮弹何时距离地面最高?

　　(3) 你能指出变量t和h的取值范围吗?分别用集合A和集合B表示出来.

　　(4) 对于集合A中的任意一个时间t,按照对应关系,在集合B中是否都有唯一确定的高度h和它对应? 　　问题(1) 学生通过表达式利用计算器计算,比较容易,可让基础差的学生回答;

　　问题(2)、(3)由题目条件不难回答;

　　问题(4) 启发学生用集合与对应的语言描述变量之间的依赖关系:在t的变化范围内,任给一个t,按照给定的解析式,都有唯一的一个高度h与之对应. 　　2.[引例2](展示有关臭氧层的资料图片)问题如下:

　　(1) 1983、1985、1997年的臭氧空洞面积大约分别是多少? 哪一年的臭氧空洞面积最大?最大达到多少?

　　(2) 哪些年的臭氧空洞面积大约是1500万平方米?

　　(3) 分别写出时间t和臭氧空洞面积S的变化范围,并分别用集合A、B表示出来.

　　(4) 对于集合A中的每一个t值按照图象所示是否在B中都有唯一的S值与它对应? 　　由图象和[引例1]作基础,这四个问题不难回答,采用小组竟答的方式进行.

　　学生可能会提出下面的问题:对于s的一个值如1500万平方米,为什么会有三个值与之对应?

提醒学生注意对应的方向性.

　　3.[引例3](请学生回顾近十年来自己家庭生活的变化):

　　问题1:在你的记忆中,你家现在的物质生活和以前有什么不同?主要反映在哪些方面?其中哪些方面的消费变化大?哪些方面的消费变化小?

　　问题2:你认为该用什么数据来衡量家庭生活质量的高低?

　　问题3(课件演示):阅读图表后仿照[引例1]、[引例2]描述表中恩格尔系数和时间(年份)的关系. 先由多个学生回答老师提出的问题1、问题2(对问题2学生可能有多种答案,教师同学生一起分析,从中找出最能反映人民生活质量高低的数据);然后出示问题3的图表,让学生思考.

师生归纳:对于表中的任一个时间(年份),按照表格,都有唯一的一个恩格尔系数与之对应.