曲线与方程

曲线与方程 　　

　　在平面直角坐标系中：

　　问题1：直线x＝5上的点到y轴的距离都等于5，对吗？

　　提示：对．

　　问题2：到y轴的距离都等于5的点都在直线x＝5上，对吗？

　　提示：不对，还可能在直线x＝－5上．

　　问题3：到y轴的距离都等于5的点的轨迹是什么？

　　提示：直线x＝±5.

　　曲线的方程、方程的曲线

　　在直角坐标系中，如果某曲线C(看做点的集合或适合某种条件的点的轨迹)上的点与一个二元方程f(x，y)＝0的实数解建立了如下的关系：

　　(1)曲线上点的坐标都是这个方程的解．

　　(2)以这个方程的解为坐标的点都是曲线上的点，那么，这个方程叫做曲线的方程，这条曲线叫做方程的曲线.

求曲线的方程 　　

　　在平面直角坐标系中，已知A(2,0)，B(－2,0)．

　　问题1：平面上任一点P(x，y)到A的距离是多少？

　　提示：|PA|＝.

　　问题2：平面上到A，B两点距离相等的点(x，y)满足的方程是什么？

　　提示： ＝.

　　问题3：到A，B两点距离相等的点的运动轨迹是什么？

提示：轨迹是一条直线．