2019-2020学年人教B版选修1-1 导数的计算 学案
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  2019-2020学年人教B版选修1-1 导数的计算提高 学案

  【学习目标】 1. 牢记几个常用函数的导数公式,并掌握其推导过程。

2. 熟记八个基本初等函数的导数公式,并能准确运用。

3. 能熟练运用四则运算的求导法则,

         4. 理解复合函数的结构规律,掌握求复合函数的求导法则:"由外及内,层层求导".

  【要点梳理】

知识点一:基本初等函数的导数公式

  (1)(C为常数),

  (2)(n为有理数),

  (3),

  (4),

  (5),

  (6),

  (7),

  (8), ,这样的形式。

  要点诠释:

1.常数函数的导数为0,即C'=0(C为常数).其几何意义是曲线(C为常数)在任意点处的切线平行于x轴.

2.有理数幂函数的导数等于幂指数n与自变量的(n-1)次幂的乘积,即(n∈Q).

    特别地,。

3.正弦函数的导数等于余弦函数,即(sin x)'=cos x.

4.余弦函数的导数等于负的正弦函数,即(cos x)'=-sin x.

5.指数函数的导数:,.

6.对数函数的导数:,.

    有时也把 记作:

以上常见函数的求导公式不需要证明,只需记住公式即可.