3.2.2 直线的两点式方程

　　(一)教学目标

　　1．知识与技能

　　（1）掌握直线方程的两点式的形式特点及适用范围；

　　（2）了解直线方程截距式的形式特点及适用范围。

　　2．过程与方法

　　让学生在应用旧知识的探究过程中获得新的结论，并通过新旧知识的比较、分析、应用获得新知识的特点.

　　3．情态与价值观

　　（1）认识事物之间的普通联系与相互转化；

　　（2）培养学生用联系的观点看问题。

　　（二）教学重点、难点：

　　1．重点：直线方程两点式。

　　2．难点：两点式推导过程的理解。

　　（三）教学设想

教学环节 教学内容 师生互动 设计意图 提出问题引入课题得出概念 　　1．利用点斜式解答如下问题：

　　（1）已知直线l经过两点P1 (1，2)，P2 (3，5)，求直线l的方程.

（2）已知两点P1 (x1，x2)，P2 (x1，x2)其中(x1≠x2，y1≠y2). 求通过这两点的直线方程. 　　教师引导学生：根据已有的知识，要求直线方程，应知道什么条件？能不能把问题转化已经解决的问题？在此基础上，学生根据已知两点的坐标，先判断是否存在斜率，然后求出直线的斜率，从而可求出直线方程：

　　（1）y - 2 =(x-1)

　　（2）y - y1 =

　　教师指出：当y1≠y2时，方程可写成

　　由于这个直线方程由两点确定，所以我们把它叫直线的两点式方程，简称两点式（two-point form）. 遵循由浅及深，由特殊到一般的认知规律。使学生在已有的知识基础上获得新结论，达到温故知新的目的。