2018-2019学年人教A版 选修2-2 1.7.2 定积分在物理中的应用 教案
2018-2019学年人教A版 选修2-2  1.7.2  定积分在物理中的应用 教案第1页

1.7.2 定积分在物理中的应用

一、教学目标:

1. 了解定积分的几何意义及微积分的基本定理.

2.掌握利用定积分求变速直线运动的路程、变力做功等物理问题。

二、教学重点与难点:

1. 定积分的概念及几何意义

2. 定积分的基本性质及运算的应用

三教学过程:

(一)练习

1.曲线y = x2 + 2x直线x = - 1,x = 1及x轴所围成图形的面积为( B ).

A. B.2 C. D.

2.曲线y = cos x与两个坐标轴所围成图形的面积为( D )

A.4 B.2 C. D.3

3.求抛物线y2 = x与x - 2y - 3 = 0所围成的图形的面积.

解:如图:由得A(1,- 1),B(9,3).

选择x作积分变量,则所求面积为

=

=.

(二)新课

变速直线运动的路程

1.物本做变速度直线运动经过的路程s,等于其速度函数v = v (t) (v (t)≥0 )在时间区间[a,b]上的 定积分 ,即.

2.质点直线运动瞬时速度的变化为v (t) = - 3sin t,则 t1 = 3至t2 = 5时间内的位移是

.(只列式子)

3.变速直线运动的物体的速度v (t) = 5 - t2,初始位置v (0) = 1,前2s所走过的路程为 .

例1.教材P58面例3。