2019-2020学年人教A版选修2-2 1.7.1定积分在几何中的应用 教案
2019-2020学年人教A版选修2-2     1.7.1定积分在几何中的应用  教案第1页

1.7.1 定积分在几何中的应用

一、教学目标:

1. 了解定积分的几何意义及微积分的基本定理.

2.掌握利用定积分求曲边图形的面积

二、教学重点与难点:

1. 定积分的概念及几何意义

2. 定积分的基本性质及运算的应用

三教学过程:

(一)练习

1.若dx = 3 + ln 2,则a的值为( D )

A.6 B.4 C.3 D.2

2.设,则dx等于( C )

A. B. C. D.不存在

3.求函数的最小值

 解:∵.

∴. ∴当a = - 1时f (a)有最小值1.

4.求定分dx.

5.怎样用定积分表示:

x=0,x=1,y=0及f(x)=x2所围成图形的面积?

6. 你能说说定积分的几何意义吗?例如的几何意义是什么?

  表示轴,曲线及直线,之间的各部分面积的代数和,

  在轴上方的面积取正,在轴下方的面积取负

二、新课

例1.教材P56面的例1

例2.教材P57面的例2。

练习:P58面