高二年级数学学科导学案 课题：第三章导数应用（第1讲）

[学习目标] 1.理解导数与函数的单调性的联系，并会利用求导的方法判断函数的单调性。

2.通过判断函数的单调性画出函数的简图。

【重点难点】重点：利用求导的方法判断函数的单调性。

难点：将导数与函数的单调性联系起来。

【教学方法】多媒体教学

【教学课时】1课时

【教学流程】

■自主学习（课前完成，含独学和质疑）

1.对于函数来说，导数刻画的是在点的 ，函数的单调性描述的是 。两者都是刻画函数的变化。

2.简单函数的导数及其单调性

（1） ; 其单调性为 。

（2） ; 其单调性为 。

函数的图像如图所示。

3.函数的导数及其单调性呢？

4.堂中互动

■合作探究（对学、群学）

例1：判断下列函数的单调性：

（1） （2）

例3.已知讨论函数的单调区间。

课堂训练

1.求下列函数的单调区间：

（1） (2)

2.讨论函数在上的单调性。

教学反思