3．2.1　几类不同增长的函数模型

　　预习课本P95 101，思考并完成以下问题

(1)函数y＝ax(a＞1)，y＝logax(a＞1)和y＝xn(n＞0)在(0，＋∞)上的单调性是怎样的？图象的变化规律是什么？

　　(2)函数y＝ax(a＞1)，y＝logax(a＞1)和y＝xn(n＞0)的增长速度有什么不同？

　　指数函数、对数函数和幂函数的增长差异

　　一般地，在区间(0，＋∞)上，尽管函数y＝ax(a>1)，y＝logax(a>1)和y＝xn(n>0)都是增函数，但它们的增长速度不同，而且不在同一个"档次"上．

　　随着x的增大，y＝ax(a>1)的增长速度越来越快，会超过并远远大于y＝xn(n>0)的增长速度，而y＝logax(a>1)的增长速度则会越来越慢．

　　因此，总会存在一个x0，使得当x>x0时，就有logax1，n>0)．

　　1．判断(正确的打"√"，错误的打"×")

　　(1)函数y＝x2比y＝2x增长的速度更快些．(　　)

　　(2)当a＞1，n＞0时，在区间(0，＋∞)上，对任意的x，总有logax＜xn＜ax成立．(　　)

　　答案：(1)×　(2)×

　　2．下列函数中随x的增大而增大且速度最快的是(　　)

　　A．y＝ex　　　　　　　　 B．y＝ln x

　　C．y＝x2 D．y＝e－x

　　答案：A

3．某种产品每件80元，每天可售出30件，如果每件定价120元，则每天可售出20件，如果售出件数是定价的一次函数，则这个函数解析式为_________________________．