1.4.1　曲边梯形面积与定积分(二)

明目标、知重点　1.了解定积分的概念，会用定义求定积分.2.理解定积分的几何意义.3.掌握定积分的基本性质．

定积分的概念、几何意义及性质

定积分 概念 定积分：设函数y＝f(x)定义在区间[a，b]上，用分点a＝x0

ʃ[f1(x)±f2(x)]dx＝ʃf1(x)dx±ʃf2(x)dx；

ʃf(x)dx＝ʃf(x)dx＋ʃf(x)dx(其中a

探究点一　定积分的概念

思考1　分析求曲边梯形的面积和变速直线运动的路程，找一下它们的共同点．

答　两个问题均可以通过"分割、近似代替、求和、取极限"解决，都可以归结为一个特定形式和的极限．

思考2　怎样正确认识定积分ʃf(x)dx?

答　(1)定积分ʃf(x)dx是一个数值(极限值)．它的值仅取决于被积函数与积分上、下限，