1.4.1 曲边梯形面积与定积分

教学目标：通过探求曲边梯形的面积，使学生了解定积分的实际背景，了解"以直代曲""逼近"的思想方法，建立微积分的概念的认识基础.

教学重点：了解定积分的基本思想"以直代曲" "逼近"的思想.

教学难点："以直代曲" "逼近"的思想的形成求和符号

教学过程：

复习引入

问题一：你会求哪些平面图形的面积？这些平面图形有什么特点？

问题二：圆的面积是怎样求得的？

问题三：如图：阴影部分类似于一个梯形，但有一边是曲线y=f(x)的一段.我们吧由直线x=a，x=b

　　(a≠b)，y=0和曲线y=f(x)所围成的图形称为曲边梯形.如何计算这个曲边梯形的面积呢？

问题四：能否将求曲边梯形的面积转化为求"直边梯形"面积？

问题五：求曲边梯形面积时，能否对整个曲边梯形进行"以直代曲"呢？怎样减少误差？

问题六：对每个小曲边梯形怎样"以直代曲"

问题七：如何从曲边梯形的近似值求出曲边梯形的面积？

问题八：具体怎样实施"以直代曲"和"逼近"的思想求曲边梯形面积？

问题九：

练习：P42面练习

归纳：如何求曲边梯形的面积？

小结：

1.求曲边梯形面积的思想方法是什么？

2.具体步骤是什么？

3.最终形式是什么？

作业《习案》作业十四.