2019-2020学年苏教版选修2-2 导数的几何意义 教案

　　【例1】　(1)若 ＝k，

　　则 等于(　　)

　　A．2k B．k

　　C．k D．以上都不是

　　(2)函数y＝在x＝1处的导数是________．

　　(3)求函数f(x)＝2x2＋4x在x＝3处的导数．

　　思路探究：根据导数的概念求解．

　　(1)A　(2)　[(1)

　　＝2

　　＝2 ＝2k.

　　(2)∵Δy＝－1，

　　∴＝＝，

　　当Δx趋于0时，＝趋于，

　　∴函数y＝在x＝1处的导数为.]

　　(3)[解]　∵f(x)＝2x2＋4x，

　　∴Δy＝f(3＋Δx)－f(3)

　　＝2(3＋Δx)2＋4(3＋Δx)－(2×32＋4×3)

　　＝12Δx＋2(Δx)2＋4Δx＝2(Δx)2＋16Δx.

　　∴＝＝2Δx＋16.

　　当Δx趋于0时，＝16，∴f′(3)＝16.

1．本题(2)中用到了分子有理化的技巧，主要目的是使整个式子的趋近值容易求出．切忌算到时，就下结论：当Δx趋于0时，分子分母的值都趋于0，所以整个式