的值不确定．

　　2．计算函数在某点处的导数可以分以下三个步骤

　　(1)计算Δy；(2)计算；(3)计算.

　　1．若f(x)＝x3，f′(x0)＝3，则x0的值是(　　)

　　A．1 B．－1

　　C．±1　　　 D．3

　　C　[∵Δy＝f(x0＋Δx)－f(x0)＝(x0＋Δx)3－x＝3xΔx＋3x0(Δx)2＋(Δx)3，

　　∴＝3x＋3x0Δx＋(Δx)2，

　　∴f′(x0)＝[3x＋3x0Δx＋(Δx)2]＝3x，

　　由f′(x0)＝3，得3x＝3，∴x0＝±1．]

求曲线在某点处切线的方程 　　【例2】　已知曲线C：f(x)＝x3＋.

　　(1)求曲线C在横坐标为2的点处的切线方程；

　　(2)第(1)小题中的切线与曲线C是否还有其他的公共点？

　　思路探究：(1)先求切点坐标，再求f′(2)，最后利用导数的几何意义写出切线方程．

　　(2)将切线方程与曲线C的方程联立求解．

　　[解]　(1)将x＝2代入曲线C的方程得f(2)＝4，

　　∴切点P(2,4)．

　　f′(2)＝ ＝

　　＝[4＋2Δx＋(Δx)2]＝4.

　　∴k＝f′(2)＝4.

　　∴曲线在点P(2,4)处的切线方程为y－4＝4(x－2)，

　　即4x－y－4＝0.

　　(2)由可得(x－2)(x2＋2x－8)＝0，

解得x1＝2，x2＝－4.