2019-2020学年苏教版选修1-1第2章 2.5 圆锥曲线的共同性质学案
2019-2020学年苏教版选修1-1第2章  2.5   圆锥曲线的共同性质学案第1页

  2.5圆锥曲线的共同性质

  

  

圆锥曲线的共同性质   

  抛物线可以看成平面内到定点(焦点)F的距离与定直线(准线)l的比值等于1(离心率)的动点的轨迹.

  问题1:当比值大于0小于1时轨迹是什么?

  提示:椭圆.

  问题2:当比值大于1时轨迹是什么?

  提示:双曲线.

  

  圆锥曲线的共同定义为:平面内到一个定点F和到一条定直线l(F不在l上)的距离之比等于常数e的点的轨迹.

  当0<e<1时,它表示椭圆;

  当e>1时,它表示双曲线;

  当e=1时,它表示抛物线.

  其中e是离心率,定点F是圆锥曲线的焦点,定直线l是圆锥曲线的准线.

圆锥曲线的准线   

  在圆锥曲线的定义中,定点F是焦点,定直线l是准线,而且知道抛物线只有一个焦点和一条准线.

  问题:椭圆和双曲线有几个焦点、几条准线?

  提示:椭圆和双曲线有两个焦点、两条准线.

  

  椭圆、双曲线和抛物线的准线方程

曲线方程 准线方程 曲线方程 准线方程