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三点剖析

如何按实际效果进行力的分解

将一个力分解成为两个分力，如果仅从满足平行四边形定则这一原则来说，则可以有无数多种分解方法而没有唯一的答案，但这样并没有多少实际意义.对于每一个具体的实际问题，我们必须根据一个力在该问题中实际产生的作用来确定它的分力再对它进行分解，即看这个力在这种条件下相当于几个什么力的作用，便将它分解为这几个相当的分力来代替它.具体做法是：1.先根据力的实际作用效果确定两个分力的方向；2.再根据两个实际分力方向画出平行四边形；3.根据平行四边形和学过的数学知识求出两个分力的大小和方向.

如图5-2-2，斜向上的拉力F拉着物块在水平地面上运动，此力F在这里产生的效果一方面是把物体拉着向右运动(相当于一个水平向右的拉力的作用)，另一方面又把物体向上提而减小物体对水平面的压力(相当于一个竖直向上的拉力作用).这样便得出此情况下F的两个分力分别为：

图5-2-2

水平向右的分力F1=Fcosα

竖直向上的分力F2=Fsinα.

力的正交分解法

力的正交分解法是处理力的合成和分解的复杂问题的一种简便的方法.在求多个共点力的合力时，如果连续应用平行四边形定则求解，一般来说要求解若干个斜三角形，一次又一次地求解部分的合力的大小和方向，计算过程显得十分复杂.如果采用力的正交分解法求合力，计算过程就简单多了.

力的正交分解的步骤：

1.正确选定直角坐标系.通常选共点力的作用点为坐标原点，坐标轴方向的选择应根据实际情况来确定，原则是使坐标轴与尽可能多的力重合，即使需要向坐标轴投影分解的力尽可能少.

2.分别将各个力投影到坐标轴上，分别求x轴和y轴上各个力的投影合力Fx和Fy，其中：

Fx=F1x+F2x+F3x+......

Fy=F1y+F2y+F3y+......

这样共点力的合力大小F合=，合力的方向应求出合力跟某一轴正方向的夹角，如合力与y轴正方向的夹角为α,tanα=,通过查表可得α的数值.

注意：F合=0，可推出Fx=0,Fy=0，这是处理多个力作用下物体平衡问题的好办法.

各个击破

【例1】 一个重为G的小孩，在倾角为θ的滑梯上处于静止状态，从力的作用效果看，应如何去分解其重力？两分力大小与滑梯夹角之间的关系如何？

解析：通过实验可类比观察重力的作用效果，如图5-2-3所示，用两块粘有海绵的木板如图组合，将一铁球放在其上，观察两板上海绵的凹陷情况：Ａ面和Ｂ面均有凹陷，说明重力产生了两个作用效果，既压Ａ，又压Ｂ.