§3.2.1 复数代数形式的加减运算及其几何意义

【学情分析】：

　　学生在建立了复数的概念以后,很重要的一个问题就是建立复数集里的各种运算.由于实数是复数的一部分,在建立复数运算时应当遵循的一个原则是作为复数的实数,在复数集里运算时和在实数集里的运算应当是一致的.

　　复数兼备代数形式和几何形式(点表示和向量表示),对复数代数形式的加减运算及其几何意义的学习有助于理解复数两种表示形式的统一,同时也提供了一个数形结合思想的载体.

【教学目标】：

（1）知识与技能：

了解复数代数形式的加减运算,了解复数代数形式的加、减运算的几何意义.

（2）过程与方法：

从实数集中的相关概念以及运算出发，对比引出复数的加减法的定义，对比复数的代数形式，复数的向量形式同样具备其自身的加减法法则。培养学生类比、化归、数形结合的思想方法。

（3）情感态度与价值观：

　　通过复数的代数形式的加减运算的学习，体会数集运算定义的完备性与一致性，增加对数学逻辑美的认识。　　　　

【教学重点】：

　　复数代数形式的加减运算及其几何意义。

【教学难点】：

　　复数代数形式的加减运算几何意义。

【课前准备】：

　　powerpoint课件

【教学过程设计】：

教学环节 教学活动 设计意图 一、复习引入

　　 　　1．同学们在学实数的时候有绝对值的概念，在复数里叫做复数的模长，在实数集里有相反数的概念，那么复数还有没有相反复数的概念呢？

　　2．实数与实数相加减得到的仍是实数，现在我们学习了复数这个数集，如果一个实数与一个纯虚数相加比如等于多少呢？或者一个实数加上一个虚数比如又等于什么呢？

　　 　　将实数运算以及其中的概念提出，让学生对比思考在复数中相应的运算和概念，引出问题。 二、讲授新课

（１）复数代数形式的加法运算

1．复数的加法：

①设，规定。

　　②复数的加法运算满足交换律、结合律，即对任意复数有