2017-2018学年人教A版选修1-2 复数代数形式的加、减运算及其几何意义 教案
2017-2018学年人教A版选修1-2  复数代数形式的加、减运算及其几何意义   教案第1页

复数代数形式的加、减运算及其几何意义

教学目标:

  知识与技能:掌握复数的加法运算及意义

  过程与方法:理解并掌握实数进行四则运算的规律,了解复数加减法运算的几何意义

情感、态度与价值观:理解并掌握复数的有关概念(复数集、代数形式、虚数、纯虚数、实部、虚部) 理解并掌握复数相等的有关概念;画图得到的结论,不能代替论证,然而通过对图形的观察,往往能起到启迪解题思路的作用

教学重点:复数加法运算,复数与从原点出发的向量的对应关系.

教学难点:复数加法运算的运算率,复数加减法运算的几何意义。

教具准备:多媒体、实物投影仪 。

教学设想:复数有复平面内惟一的一个点和它对应;反过来,复平面内的每一个点,有惟一的一个复数和它对应。复数z=a+bi(a、b∈R)与有序实数对(a,b)是一一对应关系这是因为对于任何一个复数z=a+bi(a、b∈R),由复数相等的定义可知,可以由一个有序实数对(a,b)惟一确定.

教学过程:

学生探究过程:

  1.虚数单位:(1)它的平方等于-1,即 ; (2)实数可以与它进行四则运算,进行四则运算时,原有加、乘运算律仍然成立

  2. 与-1的关系: 就是-1的一个平方根,即方程x2=-1的一个根,方程x2=-1的另一个根是-

  3. 的周期性:4n+1=i, 4n+2=-1, 4n+3=-i, 4n=1

  4.复数的定义:形如的数叫复数,叫复数的实部,叫复数的虚部全体复数所成的集合叫做复数集,用字母C表示* 

  3. 复数的代数形式: 复数通常用字母z表示,即,把复数表示成a+bi的形式,叫做复数的代数形式

  4. 复数与实数、虚数、纯虚数及0的关系:对于复数,当且仅当b=0时,复数a+bi(a、b∈R)是实数a;当b≠0时,复数z=a+bi叫做虚数;当a=0且b≠0时,z=bi叫做纯虚数;当且仅当a=b=0时,z就是实数0.

  5.复数集与其它数集之间的关系:NZQRC.

6. 两个复数相等的定义:如果两个复数的实部和虚部分别相等,那么我们就说这两个复数相等即: