数学人教B选修2-2第三章3.2.3　复数的除法

　　　1．掌握复数的除法法则，并能运用复数的除法法则进行计算.

　　　复数的除法

　　　(1)已知z＝a＋bi(a，b∈R)，如果存在一个复数z′，使z·z′＝1，则z′叫做z的______，

　　记作.

　　　(2)我们规定两个复数除法的运算法则如下：

　　　(a＋bi)÷(c＋di)＝==

　　　==

　　其中a，b，c，d∈R.

　　上述复数除法的运算法则不必死记.在实际运算时，我们把商看作分数，分子、分母同乘以分母的____________，把分母变为实数，化简后，就可以得到运算结果.

　　【做一做】复数(m∈R)在复平面内对应的点不可能位于(　　).

　　A．第一象限 B．第二象限

　　C．第三象限 D．第四象限

　　复数的模有哪些性质？

　　剖析：(1)

　　(2)|z1·z2|＝|z1|·|z2|

　　(3)

　　(4)|zn|＝|z|n

　　题型一 复数的除法

　　【例题1】计算下列各式的值：

　　(1)；(2)；(3)；(4).

　　分析：直接利用复数除法的运算法则，分子、分母同时乘分母的共轭复数来计算．

反思：在复数的除法中，除直接利用分子、分母同时乘分母的共轭复数外，形如