2018-2019学年人教A版 选修2-1 1.2.1充分条件与必要条件 教案
2018-2019学年人教A版 选修2-1  1.2.1充分条件与必要条件    教案第1页

1.2.1充分条件与必要条件

教学要求:正确理解充分条件、必要条件及充要条件的概念.

教学重点:理解充分条件和必要条件的概念.

教学难点:理解必要条件的概念.

教学过程:

一、复习准备:

写出下列命题的逆命题、否命题及逆否命题,并判断它们的真假:

(1)若,则;

(2)若时,则函数的值随的值的增加而增加.

二、讲授新课:

1. 认识""与"":

①在上面两个命题中,命题(1)为假命题,命题(2)为真命题. 也就是说,命题(1)中由

""不能得到"",即;而命题(2)中由""可以得到"函数的值随的值的增加而增加",即函数的值随的值的增加而增加.

②练习:教材P12 第1题

2. 教学充分条件和必要条件:

①若,则是的充分条件(sufficient condition),是的必要条件(necessary condition).

上述命题(2)中""是"函数的值随的值的增加而增加"的充分条件,而"函数的值随的值的增加而增加"则是""的必要条件.

②例1:下列"若,则"形式的命题中,哪些命题中的是的充分条件?

(1)若,则;

(2)若,则;

(3)若,则为减函数;

(4)若为无理数,则为无理数.

(5)若,则.

(学生自练个别回答教师点评)

③练习:P12页 第2题

④例2:下列"若,则"形式的命题中,哪些命题中的是的必要条件?

(1)若,则;

(2)若两个三角形的面积相等,则这两个三角形全等;

(3)若,则;

(4)若,则.

(学生自练个别回答教师点评)

⑤练习:P12页 第3题

⑥例3:判断下列命题的真假:

(1)"是6的倍数"是"是2的倍数"的充分条件;(2)""是""的必要条件.

(学生自练个别回答学生点评)

3. 小结:充分条件与必要条件的理解.

三、巩固练习:

作业:教材P14页 第1、2题