[核心必知]

　　1．预习教材，问题导入

　　根据以下提纲，预习教材P9～P11的内容，回答下列问题．

　　(1)判断教材P9上方的两个命题的真假，并思考：

　　①当x>a2＋b2成立时，一定有x>2ab成立吗？

　　提示：一定有x>2ab成立．

　　②当ab＝0成立时，一定有a＝0成立吗？

　　提示：不一定，也可能b＝0．

　　(2)阅读教材P11"思考"的内容，并思考：

　　①若p成立，一定有q成立吗？

　　提示：一定有q成立．

　　②若q成立，一定有p成立吗？

　　提示：一定有p成立．

　　2．归纳总结，核心必记

　　(1)充分条件与必要条件

命题真假 "若p，则q"是真命题 "若p，则q"是假命题 推出关系 p⇒q 条件关系 p是q的充分条件

q是p的必要条件 p不是q的充分条件

q不是p的必要条件 　　(2)充要条件

　　一般地，如果既有p⇒q，又有q⇒p，就记作p⇔q．此时，我们说p是q的充分必要条件，简称充要条件．显然，如果p是q的充要条件，那么q也是p的充要条件，即如果p⇔q，那么p与q互为充要条件．

　　[问题思考]

　　(1)x>3是x>5的充分条件吗？

　　提示：不是．因为x>3x>5，但x>5⇒x>3，因此x>3是x>5的必要条件．

(2)如果p是q的充分条件，则p是唯一的吗？