数学人教B选修2-1第一章1.3.1　推出与充分条件、必要条件

　　1．了解推出的意义．

　　2．理解充分条件和必要条件的意义．

　　3．掌握判断充分条件、必要条件的方法．

　　1．命题的条件和结论

　　"如果p，则(那么)q"形式的命题，其中______称为命题的条件，______称为命题的结论．

　　【做一做1】指出命题"如果a＝－b，则a2＝b2"的条件和结论．

　　2．推出符号"⇒"的含义

　　当命题"如果p，则q"是______命题时，就说由______可以推出______，记作p⇒q，读作"p推出q"．

　　【做一做2】用符号"⇒"表示命题：若∠A＝60°，则sin A＝.

　　只有当一个命题是真命题时，才能使用推出符号"⇒"表示．例如：

　　"如果两个三角形全等，那么它们的面积相等"是真命题，故可用推出符号"⇒"表示为：两个三角形全等⇒它们的面积相等．

　　"如果两个三角形面积相等，那么它们全等"是假命题．故此命题不能用推出符号"⇒"表示．

　　(1)符号""的含义．

　　当命题"如果p，则q"是假命题时，就说由p不能推出q.记作pq，读作"p不能推出q"．

　　(2)推出的传递性．

　　若p⇒q且q⇒r，则p⇒r.

　　3．充分条件、必要条件

　　如果p可推出q，则称______是______的充分条件，______是______的必要条件．

　　【做一做3】已知r：x＝8，s：x＞7，问r是s的充分条件吗？s是r的必要条件吗？s是r的充分条件吗？

　　4．充要条件

　　一般地，如果p⇒q，且______⇒______，则称p是q的充分且必要条件，简称p是q的充要条件，记作p⇔q.

显然，当p是q的充要条件时，______也是______的充要条件，p是q的充要条件，