2.2　椭 圆

2.2.1　椭圆的标准方程

　　学习目标：1.了解椭圆标准方程的推导．(难点)2.掌握椭圆的标准方程，会求椭圆的标准方程．(重点、易混点)3.能用标准方程判定曲线是否是椭圆．

　　[自 主 预 习·探 新 知]

　　教材整理　椭圆的标准方程

　　阅读教材P30～P31思考上面内容，完成下列问题．

焦点在x轴上 焦点在y轴上 标准方程 ＋＝1(a＞b＞0) ＋＝1(a＞b＞0) 图象 焦点坐标 (－c,0)，(c,0) (0，－c)，(0，c) a，b，c的关系 a2＝b2＋c2 　　

　　判断(正确的打"√"，错误的打"×")

　　(1)椭圆的标准方程中，"标准"的条件是椭圆的焦点在坐标轴上，且两焦点关于原点对称．(　　)

　　(2)椭圆的两种标准形式中，虽然焦点位置不同，但都具备a2＝b2＋c2.(　　)

　　(3)方程＋＝1(m＞0，n＞0)是椭圆的方程．(　　)

　　(4)椭圆＋＝1的焦点在x轴上．(　　)

　　(5)设椭圆＋y2＝1的焦点为F1，F2，P是椭圆上一点，则PF1＋PF2＝2.(　　)

(6)椭圆＋＝1的焦点坐标是(±2,0)．(　　)