2018-2019学年人教A版选修1-1 第三章 导数及其应用 学案
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第三章 导数及其应用

[核心速填]

  1.在x=x0处的导数

  (1)定义:函数y=f(x)在x=x0处的瞬时变化率 =

,称为函数y=f(x)在x=x0处的导数.

  (2)几何意义:函数y=f(x)在x=x0处的导数是函数图象在点(x0,f(x0))处的切线斜率.

  2.导函数

  当x变化时,f′(x)便是x的一个函数,称为导函数.f′(x)=y′=

  3.基本初等函数的导数公式

  (1)c′=0.

  (2)(xα)′=αxα-1.

  (3)(ax)′=axln_a(a>0).

  (4)(ex)′=ex.

  (5)(logax)′=(a>0,且a≠1).

  (6)(ln x)′=.

  (7)(sin x)′=cos_x.

  (8)(cos x)′=-sin_x.

  4.导数的运算法则

  (1)[f(x)±g(x)]′=f′(x)±g′(x).

  (2)[f(x)·g(x)]′=f′(x)g(x)+f(x)g′(x).

  (3)′=(g(x)≠0).

  5.函数的单调性、极值与导数

(1)函数的单调性与导数.