第二章推理与证明 2.2 直接证明与间接证明1

一、教学目标：

知识与技能：

1.结合已经学过的数学实例，了解直接证明的两种基本方法：分析法和综合法；

2.了解分析法和综合法的思考过程、特点。

过程与方法：

多让学生举命题的例子，培养他们的辨析能力；以及培养他们的分析问题和解决问题的能力；

情感、态度与价值：

让学生探索、发现数学知识和掌握数学知识的内在规律的过程中不，不断获得成功积累愉快的体验，不断增进学习数学的兴趣，同时还通过探索这一活动培养学生善于和他人合作的精神.

二、教学重点、难点

　重点：了解分析法和综合法的思考过程、特点

　难点：分析法和综合法的思考过程、特点

三、教学模式与教法、学法

教学模式：本课采用"探究--发现"教学模式．

教师的教法：利用多媒体辅助教学，突出活动的组织设计与方法的引导．

"抓三线"，即(一)知识技能线（二）过程与方法线（三）能力线.

"抓两点",即一抓学生情感和思维的兴奋点，二抓知识的切入点.

学法：突出探究、发现与交流．

四、教学过程

（一）温故知新

1. 已知 "若，且，则"，试请此结论推广猜想.

（答案：若，且，则 ）

2. 已知，，求证：.

先完成证明 → 讨论：证明过程有什么特点？

3如何证明基本不等式.

（讨论 → 板演 → 分析思维特点：从结论出发，一步步探求结论成立的充分条件）