1．3.2　极大值与极小值

学习目标　1.了解函数极值的概念，会从几何方面直观理解函数的极值与导数的关系，并会灵活应用.2.掌握函数极值的判定及求法.3.掌握函数在某一点取得极值的条件．

知识点一　函数的极值点和极值

思考1　观察y＝f(x)的图象，指出其极大值点和极小值点及极值．

思考2　导数为0的点一定是极值点吗？

1．极小值点与极小值

若函数y＝f(x)在点x＝a的函数值f(a)比它在点x＝a附近其他点的函数值都小，f′(a)＝ ，而且在点x＝a附近的左侧 ，右侧 ，就把 叫做函数y＝f(x)的极小值点， 叫做函数y＝f(x)的极小值．

2．极大值点与极大值

若函数y＝f(x)在点x＝b的函数值f(b)比它在点x＝b附近其他点的函数值都大，f′(b)＝ ，而且在点x＝b附近的左侧 ，右侧 ，就把 叫做函数y＝f(x)的极大值点， 叫做函数y＝f(x)的极大值．

3．极大值点、极小值点统称为 ；极大值、极小值统称为 ．

知识点二　函数的极值的求法

思考1　极大值一定比极小值大吗？

思考2　函数的极值与单调性有什么联系？