1.4全称量词与存在量词教学案

课型：新授课

教学目标：

1.知识目标：①通过教学实例，理解全称量词和存在量词的含义；

　　　　　　②能够用全称量词符号表示全称命题，能用存在量词符号表述特称命题；

　　　　　　③会判断全称命题和特称命题的真假；

2.能力与方法：通过观察命题、科学猜想以及通过参与过程的归纳和问题的演绎，培养学生

的观察能力和概括能力；通过问题的辨析和探究，培养学生良好的学习习惯和反思意识；

3.情感、态度与价值观：通过引导学生观察、发现、合作与交流，让学生经历知识的形成过

程，增加直接经验基础，增强学生学习的成功感，激发学生学习数学的兴趣.

教学重点：理解全称量词与存在量词的意义.

教学难点：正确地判断全称命题和特称命题的真假.

教学过程：

一．情境设置：

　　哥德巴赫猜想是世界近代三大数学难题之一.1742年，由德国中学教师哥德巴赫在教学中首先发现的.

1742年6月7日哥德巴赫写信给当时的大数学家欧拉，正式提出了以下的猜想：

任何一个大于 6的偶数都可以表示成两个质数之和．

任何一个大于9的奇数都可以表示成三个质数之和．

　 这就是哥德巴赫猜想．

　　欧拉在回信中说，他相信这个猜想是正确的，但他不能证明.从此，这道数学难题引起了几乎所有数学家的注意。哥德巴赫猜想由此成为数学皇冠上一颗可望不可及的"明珠"．

中国数学家陈景润于1966年证明："任何充分大的偶数都是一个质数与两个质数的乘积的和"通常这个结果表示为 "1+2"这是目前这个问题的最佳结果．

科学猜想也是命题．哥德巴赫猜想它是一个迄今为止仍然是一个没有得到正面证明也没有被推翻的命题．

二．新知探究

观察以下命题：

（1）对任意，；

（2）所有的正整数都是有理数；

（3）若函数对定义域中的每一个，都有，则是偶函数；

（4）所有有中国国籍的人都是黄种人．

问题1.（1）这些命题中的量词有何特点?

（2）上述4个命题，可以用同一种形式表示它们吗？