7．2　柱、锥、台的体积

学 习 目 标 核 心 素 养 1.理解棱柱、棱锥、棱台和圆柱、圆锥、圆台的体积公式．(重点)

2.熟练运用体积公式求多面体和旋转体的体积．(难点) 1.通过柱、锥、台的体积公式的学习提升直观想象素养.

2.通过运用体积公式求多面体、旋转体的体积，提升数学运算素养. 　　

　　　柱、锥、台的体积

几何体 体积 说明 柱体 V柱体＝Sh S为柱体的底面积，h为柱体的高 锥体 V锥体＝Sh S为锥体的底面积，h为锥体的高 台体 V台体＝(S上＋＋S下)·h S上， S下分别为台体的上、下底面积，h为高 　　思考：根据柱体、锥体、台体之间的关系，你能发现三者的体积公式之间的关系吗？

　　提示：台体的体积公式为V台体＝(S′＋＋S)h.当S′＝S时，得柱体的体积公式V柱体＝Sh；当S′＝0时，得锥体的体积公式V锥体＝Sh.

　　1．圆台上、下底面面积分别是π，4π，侧面积是6π，这个圆台的体积是(　　)

　　A.π　　　　　　　 B．2π

　　C.π D.π

D　[由已知，圆台上、下底面半径分别为1和2，又S圆台侧＝π(1＋2)l＝6π