命题及其关系、充分条件与必要条件导学案

一、考纲解读

1、理解命题的概念；

2、了解"若p，则q"形式的命题及其逆命题、否命题与逆否命题，会分析四种命题的相互关系；

3、理解必要条件、充分条件与充要条件的意义。

二、知识梳理

1. 命题

　　__________________________________________叫做命题，其中判断为真的语句叫做真命题，判断为假的语句叫做假命题。

2. 四种命题及其关系

（1）四种命题

命题 表述形式 原命题 若p，则q 逆命题 否命题 逆否命题 （2）四种命题间的相互关系

（3）四种命题的真假关系

　　①两个命题互为逆否命题，它们有相同的真假性；

　　②两个命题互为逆命题或互为命题，它们的真假性没有关系；

　　注：否命题是命题的否定吗？答：不是。命题的否命题既否定命题的条件，又否定命题的结论，而命题的否定只否定命题的结论。

3. 充分条件与必要条件

　　（1）"若p，则q"为真命题，记，则p是q的充分条件，q是p的必要条件。

　　（2）如果既有，又有，记作，则p是q的充要条件，q也是p的充要条件。

三、典例精析

考点一、命题的判定

例1、判断下列语句中那些是命题，并判断其真假。

（1）一个数不是合数就是质数，

（2）求证：,方程无实数根，

（3）矩形式平行四边形