微型专题　利用动能定理分析变力做功和多过程问题

一、利用动能定理求变力的功

1.动能定理不仅适用于求恒力做功，也适用于求变力做功，同时因为不涉及变力作用的过程分析，应用非常方便.

2.利用动能定理求变力的功是最常用的方法，当物体受到一个变力和几个恒力作用时，可以用动能定理间接求变力做的功，即W变＋W其他＝ΔEk.

例1　(2018·杭西高高一4月测试)如图1所示，竖直平面内的轨道由直轨道AB和圆弧轨道BC组成，小球从斜面上A点由静止开始滑下，滑到斜面底端后又滑上半径为R＝0.4 m的圆弧轨道.(g＝10 m/s2)

图1

(1)若接触面均光滑，小球刚好能滑到圆弧轨道的最高点C，求斜面高h；

(2)若已知小球质量m＝0.1 kg，斜面高h＝2 m，小球运动到C点时对轨道的压力为mg，求全过程中摩擦阻力做的功.

答案　见解析

解析　(1)小球刚好到达C点，重力提供向心力，由牛顿第二定律得：mg＝m，

从A到C过程，由动能定理得：mg(h－2R)＝mv2，

解得：h＝2.5R＝2.5×0.4 m＝1 m；

(2)在C点，由牛顿第二定律得：

mg＋mg＝m，

从A到C过程，由动能定理得：

mg(h－2R)＋Wf＝mvC2－0，

解得：Wf＝0.8 J.