§1　回归分析

1．1　回归分析

,　　　　　　

1．相关关系

在现实生活中存在着某些有关系的不同变量，这些变量往往是一种非确定性关系，则称这两个变量具有相关关系．

2．回归分析与线性回归方程

(1)对具有相关关系的两个变量进行统计分析，常采用的手段就是回归分析．

(2)假设样本点为(x1，y1)，(x2，y2)，...，(xn，yn)，我们可用最小二乘法求变量之间的线性回归方程y＝a＋bx，即求a，b，使这n个点与直线y＝a＋bx的"距离"平方之和最小，即使得Q(a，b)＝(y1－a－bx1)2＋(y2－a－bx2)2＋...＋(yn－a－bxn)2达到最小．

(3)参数a，b的求法

b＝＝

a＝－b．

线性回归方程为y＝a＋bx.

1．判断正误．(正确的打"√"，错误的打"×")

(1)现实生活中的两个变量要么是函数关系，要么是相关关系．(　　)

(2)散点图能准确判定两个变量是否具有相关关系．(　　)

(3)散点图能准确判定两个变量是否具有线性相关关系．(　　)

(4)回归直线不一定过样本中的点，但一定过样本点的中心．(　　)

答案：(1)×　(2)×　(3)×　(4)√

2．下列四个散点图中，两个变量的关系适合用线性回归模型刻画的是(　　)