合作探究2: (1) 将（a+b）n展开有多少项？

（2）每一项中，字母a，b的指数有什么特点？

（3）字母"a"、"b"指数的含义是什么？是怎么得到的？

（4）如何确定"a"、"b"的系数？

猜想：

证明：对（a+b）n分类，按b可以分n+1类，

（1）不取b：C an；

（2）取1个b：C an-1b；

（3）取2个b：C an-2b2；

　　　..................

（k+1）取k个b：C an-kbk；

　　　..................

(n+1)取n个b：C bn；

然后将这n+1个式子加起来，就得到二项展开式，

(a+b)n=an+an-1b+...+an-kbk+...+bn(n∈N+)

这就是二项式定理。

四、熟悉定理，简单应用

二项式定理的公式特征（由学生归纳，让学生熟悉公式）

（1）项数：共有n+1项；

（2）次数：字母a按降幂排列，次数由n递减到0；字母b按升幂排列，次数由0递增到n；

（3）二项式系数：下标为n，上标由0递增至n；

（4）通项:Tk+1= C an-kbk；指的是第k+1项，该项的二项式系数为C；

（5）公式所表示的定理叫二项式定理，右边的多项式叫做（a＋b）n的二项展开式。

例1 求的展开式

分析：为了方便，可以先化简后展开。

例2 ①的展开式的第4项的系数及第4项的二项式系数。

②求的展开式中含的系数。

五、当堂检测

　　1.写出（p+q）7的展开式；

2.求（2a+3b）6的展开式的第3项；