二是函数y＝f(x)"过某点的切线方程"，这种类型中，该点不一定为切点，可先设切点为Q(x1，y1)，则切线方程为y－y1＝f′(x1)(x－x1)，再由切线过点P(x0，y0)得y0－y1＝f′(x1)(x0－x1)，又y1＝f(x1)，由上面两个方程可解得x1，y1的值，即求出了过点P(x0，y0)的切线方程．

　　三、导数的运算

　　1．基本初等函数的导数

　　(1)f(x)＝c，则f′(x)＝0；

　　(2)f(x)＝xα，则f′(x)＝α·xα－1；

　　(3)f(x)＝ax(a>0且a≠1)，则f′(x)＝axln a；

　　(4)f(x)＝logax，则f′(x)＝；

　　(5)f(x)＝sin x，则f′(x)＝cos x；

　　(6)f(x)＝cos x，则f′(x)＝－sin x；

　　(7)f(x)＝tan x，则f′(x)＝；

　　(8)f(x)＝cot x，则f′(x)＝－.

　　2．导数四则运算法则

　　(1)[f(x)±g(x)]′＝f′(x)±g′(x)；

　　(2)[f(x)g(x)]′＝f′(x)g(x)＋f(x)g′(x)；

　　(3)′＝.

　　3．复合函数的求导法则

　　设复合函数μ＝g(x)在点x处可导，y＝f(μ)在点μ处可导，则复合函数f(g(x))在点x处可导，且f′(x)＝f′(μ)·g′(x)，即yx′＝yμ′·μx′.利用复合函数求导法则求导后，要把中间变量换成自变量．