A．采取办法提高测量Δx精度时，Δp的精度下降

B．采取办法提高测量Δx精度时，Δp的精度上升

C．Δx与Δp测量精度与测量仪器及测量方法是否完备有关

D．Δx与Δp测量精度与测量仪器及测量方法是否完备无关

答案　AD

解析　不确定性关系表明，无论采用什么方法试图确定位置坐标和相应动量中的一个，必然引起另一个较大的不确定性，这样的结果与测量仪器及测量方法是否完备无关，无论怎样改善测量仪器和测量方法，都不可能逾越不确定性关系所给出的限度．故A、D正确．

例3　质量为10 g的子弹与电子的速率相同，均为500 m/s，测量准确度为0.01%，若位置和速率在同一实验中同时测量，试问它们位置的最小不确定量各为多少？(电子质量为m＝9.1×10－31kg，结果保留三位有效数字)

答案　1.06×10－31 m　1.16×10－3 m

解析　测量准确度也就是速度的不确定性，故子弹、电子的速度不确定量为Δv＝0.05 m/s，子弹的动量的不确定量Δp1＝5×10－4 kg·m/s，电子动量的不确定量Δp2＝4.55×10－32 kg·m/s，由Δx≥，子弹位置的最小不确定量Δx1＝ m≈1.06×10－31 m，电子位置的最小不确定量Δx2＝ m≈1.16×10－3 m.

理解不确定性关系时应注意的问题

(1)对子弹这样的宏观物体，不确定量是微不足道的，对测量准确性没有任何限制，但对微观粒子却是不可忽略的．

(2)在微观世界中，粒子质量较小，不能同时精确地测出粒子的位置和动量，也就不能准确地把握粒子的运动状态．

1．(多选)下列各种波属于概率波的是(　　)

A．声波 B．无线电波

C．光波 D．物质波

答案　CD

解析　光波的波动性具有概率波的规律，任一运动的物体均有一种物质波与之对应，且这种物质波也具有概率波的规律．概率波与机械波和电磁波的本质不同．

2．(多选)关于不确定性关系ΔxΔp≥有以下几种理解，正确的是(　　)