一、动能与势能之间的相互转化

　　1．机械能

　　动能和势能统称为机械能。

　　2．动能与势能之间的相互转化

　　只有重力做功的情况下，重力做正功，物体的重力势能转化为动能，重力势能减少；重力做负功，物体的动能转化为重力势能，重力势能增加。

　　二、机械能守恒定律的理论推导

　　1．推导如图4­4­1所示，质量为m的小球做自由落体运动的过程中经过A、B两点，则

　　图4­4­1

　　a．重力做功与小球动能变化的关系为WG＝mv22－mv12。

　　b．重力做功与小球重力势能变化的关系为WG＝mgh1－mgh2。

　　综合a、b两种情况可以得出mv22－mv12＝mgh1－mgh2或mv22＋mgh2＝mv12＋mgh1。

　　2．机械能守恒定律

　　(1)内容：在只有重力做功的情形下，物体的动能和重力势能发生相互转化，而机械能的总量保持不变。

　　(2)在弹性势能和动能的相互转化中，如果只有弹力做功，机械能的总量也保持不变。

　　(3)表达式：Ek2＋Ep2＝Ek1＋Ep1或mv22＋mgh2＝mv12＋mgh1。