题型一　求线性目标函数的最值

例1　若x，y满足约束条件则 ＝x－2y的最小值为________．

答案　－5

解析　画出可行域，数形结合可知目标函数的最小值在直线x＝3与直线x－y＋1＝0的交点(3，4)处取得，代入目标函数 ＝x－2y得到－5.

反思与感悟　图解法是解决线性规划问题的有效方法．其关键在于平移目标函数对应的直线ax＋by＝0，看它经过哪个点(或哪些点)时最先接触可行域和最后离开可行域，则这样的点即为最优解，再注意到它的几何意义，从而确定是取最大值还是最小值．

跟踪训练1　(1)x，y满足约束条件

若 ＝y－ax取得最大值的最优解不唯一，则实数a的值为(　　)

A.或－1 B．2或

C．2或1 D．2或－1

(2)若变量x，y满足约束条件则 ＝3x＋y的最小值为________．

答案　(1)D　(2)1

解析　(1)如图，由y＝ax＋ 知 的几何意义是直线在y轴上的截距，