V1＝h＝Sh，

　　V2＝Sh－V1＝Sh，故V1∶V2＝7∶5.

　　答案：7∶5

　　四边形ABCD中，A(0,0)，B(1,0)，C(2,1)，D(0,3)，绕y轴旋转一周，求所得旋转体的体积．

　　解：∵C(2,1)，D(0,3)，

　　∴圆锥的底面半径r＝2，高h＝2.

　　∴V圆锥=πr2h=×22×2=.

　　∵B(1,0)，C(2,1)，

　　∴圆台的两个底面半径R=2，R′=1，高h′=1.

　　∴V圆台= (R2+R′2+RR′)

　　=×1×(22+12+2×1)= ，

　　∴V=V圆锥+V圆台=5π.

　　求不规则几何体的体积可通过对几何体分割，使每部分能够易求得其体积，也可将其"补"成规则几何体，使所求体积等于整体几何体的体积减去部分几何体的体积，这就是我们常说的割补法，是解决此类问题的常用方法，还要注意不同的割补方式会得到不同的几何体，做题时要仔细观察．

　　4．球的表面积和体积

　　(1)设长方体的长、宽、高分别为2a，a，a，其顶点都在一个球面上，则该球的表面积为(　　)．

　　A．3πa2 B．6πa2

　　C．12πa2 D．24πa2

　　(2)如果三个球的半径之比是1∶2∶3，那么最大球的体积是其余两个球的体积之和的(　　)．

　　A．1倍 B．2倍

　　C．3倍 D．4倍

　　思路分析：(1)该球的直径等于长方体的体对角线长．

　　(2)可设出球的半径，计算出三个球的体积，然后求得结论．

　　解析：(1)由于长方体的长、宽、高分别为2a，a，a，则长方体的体对角线长为＝a.又长方体外接球的直径2R等于长方体的体对角线，∴2R＝a.

　　∴S球＝4πR2＝6πa2.

(2)半径大的球的体积也大，设三个球的半径分别为x,2x,3x，则最大球的半径为3x，其体积为π×(3x)3，其余两个球的体积之和为πx3＋π×(2x)3，