柱，故几何体体积为两体积之和．

　　2．锥体的体积

　　(2011辽宁高考，文18)如图，四边形ABCD为正方形，QA⊥平面ABCD，PD∥QA，QA＝AB＝PD.

　　(1)证明PQ⊥平面DCQ；

　　(2)求棱锥Q­ABCD的体积与棱锥P­DCQ的体积的比值．

　　(1)证明：由条件知PDAQ为直角梯形．

　　因为QA⊥平面ABCD，

　　所以平面PDAQ⊥平面ABCD，交线为AD.

　　又四边形ABCD为正方形，DC⊥AD，

　　所以DC⊥平面PDAQ，可得PQ⊥DC.

　　在直角梯形PDAQ中可得DQ＝PQ＝PD，则PQ⊥QD.

　　所以PQ⊥平面DCQ.

　　(2)解：设AB＝a.

　　由题设知AQ为棱锥Q­ABCD的高，

　　所以棱锥Q­ABCD的体积V1＝a3.

　　由(1)知PQ为棱锥P­DCQ的高．

　　而PQ＝a，△DCQ的面积为a2，

　　所以棱锥P­DCQ的体积V2＝a3.

　　故棱锥Q­ABCD的体积与棱锥P­DCQ的体积的比值为1.

　　1．(2011陕西高考，理5)某几何体的三视图如图所示，则它的体积为(　　)．

　　A．8－ B．8－ C．8－2π D.

解析：由几何体的三视图可知，原几何体是一个棱长为2的正方体且内部去掉一个底