2018-2019学年人教版必修2 5.6 向心力 学案
2018-2019学年人教版必修2 5.6 向心力 学案第2页

  线速度大小不变、方向时刻改变;角速度、周期、频率都恒定不变;向心加速度和向心力大小都恒定不变,但方向时刻改变。

  2.匀速圆周运动的性质

  (1)线速度仅大小不变而方向时刻改变,是变速运动。

  (2)向心加速度仅大小恒定而方向时刻改变,是非匀变速曲线运动。

  (3)匀速圆周运动具有周期性,即每经过一个周期物体都要重新回到原的位置,其运动状态(如v、a大小及方向)也要重复原的情况。

  (4)做匀速圆周运动的物体所受外力的合力大小恒定,方向总是沿半径指向圆心。

  3.质点做匀速圆周运动的条件

  合力的大小不变,方向始终与速度方向垂直且指向圆心。匀速圆周运动仅是速度的方向变化而速度大小不变的运动,所以只存在向心加速度,因此向心力就是做匀速圆周运动的物体所受的合力。

  4.匀速圆周运动和变速圆周运动的区别

  (1)由做曲线运动的条件可知,变速圆周运动中物体所受的合力与速度方向一定不垂直,当速率增大时,物体受到的合力与瞬时速度之间的夹角是锐角;当速率减小时,物体受到的合力与速度之间的夹角是钝角。

  例如:用一细线系一小球在竖直平面内做变速圆周运动,在向下加速运动过程的某一位置A和向上减速运动过程的某一位置B,小球的受力情况如图所示。

  (2)比较可知,匀速圆周运动和变速圆周运动受力情况的不同是:匀速圆周运动中,合力全部用提供向心力,合力指向圆心;变速圆周运动中,合力沿着半径方向的分量提供向心力,合力通常不指向圆心。

  5.一般的曲线运动

  运动轨迹既不是直线也不是圆周的曲线运动,称为一般曲线运动,在复杂的曲线运动中取一小段研究,每一小段都可以看成是圆周的一部分,这些圆弧的弯曲程度不同,圆心不同,注意到这个区别以后,在分析质点经过曲线上某位置的运动时,就可以采用圆周运动的方法进行研究,如下图。

  

【例1】 如图所示,在一个水平大圆盘绕过圆心的竖直轴匀速转动,一个小孩站在距圆心为r处的P点不动,关于小