19．若a＝x2dx，b＝x3dx，c＝sinxdx，则a、b、c的大小关系是(　　)

　　A．a

　　解析：选D.a＝x2dx＝x3|＝，b＝x3dx＝x4|4，

　　c＝sinxdx＝－cosx|＝1－cos2，因为1<1－cos2<2，所以c

20．函数f(x)＝的图象与x轴所围成的封闭图形的面积为

　　A. B．1 C．2 D.

　　解析：选A.作出图象可知：S＝－1(x＋1)dx＋ cosxdx＝

21．已知a∈[0，]，则当 dx取最大值时，a＝________.

　　解析：(cosx－sinx)dx＝(sinx＋cosx)|＝sina＋cosa－(sin0＋cos0)＝sin(a＋)－1，当a＝时，(cosx－sinx)dx取最大值－1.答案：

22．(2x－1)dx＝－8，则a＝________.解析： (2x－1)dx＝(x2－x)|

　　＝a2－a－[(－a)2－(－a)]＝a2－a－a2－a＝－2a＝－8，∴a＝4.

23．如果f(x)dx＝1，f(x)dx＝－1，则f(x)dx＝________.

　　解析：∵f(x)dx＝f(x)dx＋f(x)dx，∴f(x)dx＝f(x)dx－f(x)dx＝－1－1＝－2.

24．如图，设点P从原点沿曲线y＝x2向点A(2,4)移动，记直线OP、曲线y＝x2及直线x＝2所围成的面积分别记为S1，S2，若S1＝S2，求点P的坐标．

　　解：设直线OP的方程为y＝kx，P点的坐标为(x，y)，

　　则(kx－x2)dx＝(x2－kx)dx，

　　即(kx2－x3)|＝(x3－kx2)|，

　　解得kx2－x3＝－2k－(x3－kx2)，

　　解得k＝，即直线OP的方程为y＝x，所以点P的坐标为(，)．