2018-2019学年北师大版选修1-2 数学证明 教案
2018-2019学年北师大版选修1-2   数学证明   教案第2页

太阳系的大行星都以椭圆形轨道绕太阳运行 冥王星是太阳系的大行星 冥王星是以椭圆形轨道绕太阳运行

一切奇数都不能被2整除 是奇数 不能被2整除

(讨论:上述例子的推理形式与我们学过的合情推理一样吗?→课题:演绎推理)

(二)、新课探析

1.概念:

(1) 概念:从一般性的原理出发,推出某个特殊情况下的结论,我们把这种推理称为演绎推理。

要点:由一般到特殊的推理。

(2) 讨论:演绎推理与合情推理有什么区别?

  合情推理;演绎推理:由一般到特殊.

(3) 提问:观察上面导入的表格,它们都由几部分组成,各部分有什么特点?

所有的金属都导电 铜是金属 铜能导电

已知的一般原理 特殊情况 根据原理,对特殊情况做出的判断

大前提 小前提 结论

2."三段论"是演绎推理的一般模式;包括 

 (1)大前提---已知的一般原理;        

 (2)小前提---所研究的特殊情况;       

 (3)结论-----据一般原理,对特殊情况做出的判断.

三段论的基本格式

M-P(M是P) (大前提)

S-M(S是M) (小前提)

S-P(S是P) (结论)

3.三段论推理的依据,用集合的观点来理解:如图

若集合M的所有元素都具有性质P,S是M的一个子集,那么S中所有元素也都具有性质P.

④ 举例:举出一些用"三段论"推理的例子.