2018-2019学年人教B版 必修2 2.4.1 空间直角坐标系 学案
2018-2019学年人教B版 必修2  2.4.1 空间直角坐标系 学案第3页

  由平面几何知识知FM=2(1),FN=2(1),

  故F点坐标为,0(1).

  点G在y轴上,其x,z坐标均为0,

  又GD=4(3),

  故G点坐标为,0(3).

  由H作HK⊥CG于K,由于H为C1G的中点.

  故HK=2(1),CK=8(1),∴DK=8(7),

  故H点坐标为2(1).

  [规律方法] 求某点P的坐标的方法

  先找到点P在xOy平面上的射影M,过点M向x轴作垂线,确定垂足N.其中|ON|,|NM|,|MP|即为点P坐标的绝对值,再按O→N→M→P确定相应坐标的符号与坐标轴同向为正,反向为负,即可得到相应的点P的坐标.

  提醒:求某点的坐标时,一般先找出这一点在某一坐标平面上的射影,确定其两个坐标,再找出它在另一轴上的射影或者通过它到这个坐标平面的距离加上正负号,确定第三个坐标.

  [跟踪训练]

  1.已知棱长为2的正方体ABCDA′B′C′D′,建立如图431所示不同的空间直角坐标系,试分别写出正方体各顶点的坐标.

  

图431