C．2＋Δx D．2＋(Δx)2

　　C　[∵Δy＝(1＋Δx)2＋1－(12＋1)＝2Δx＋(Δx)2，

　　∴＝＝2＋Δx，故选C.]

平均变化率的实际应用 　　【例2】　甲、乙两人走过的路程s1(t)，s2(t)与时间t的关系如图所示，试比较两人的速度哪个快？

　　思路探究：比较相同的时间Δt内，两人走过的路程的平均变化率的大小即可得出结果．

　　[解]　在t0处，s1(t0)＝s2(t0)，

　　但s1(t0－Δt)>s2(t0－Δt)，

　　故<.

　　所以在相同时间内乙的速度比甲的速度快，因此，在如题图所示的整个运动过程中乙的速度比甲的速度快．

　　平均变化率的意义

　　1．本题中比较两人的速度，其实就是比较两人走过的路程对时间的平均变化率，通过比较平均变化率的大小关系得出结论．

　　2．平均变化率的绝对值反映函数在给定区间上变化的快慢，平均变化率的绝对值越大，函数在区间上的变化越快；平均变化率的绝对值越小，函数在区间上的变化越慢．

　　2．某手机配件生产流水线共有甲、乙两条，产量s(单位：个)与时间t(单位：天)的关系如图所示，则接近t0天时，下列结论中正确的是(　　)

　　A．甲的日生产量大于乙的日生产量

　　B．甲的日生产量小于乙的日生产量

　　C．甲的日生产量等于乙的日生产量

　　D．无法判定甲的日生产量与乙的日生产量的大小

B　[由平均变化率的几何意义可知，当接近于t0时，曲线乙割线的斜率大于曲线甲割