2018-2019学年人教A版必修二 空间直角坐标系第一课时 教案
2018-2019学年人教A版必修二 空间直角坐标系第一课时 教案第2页

过类比联想,容易知道需要三个数.要确定电灯的位置,知道电灯到地面的距离、到相邻的两个墙面的距离即可.

(此时学生只是意识到需要三个数,还不能从坐标的角度去思考,因此,教师在这儿要重点引导)

教师:在地面上建立直角坐标系xOy,则地面上任一点的位置只须利用x,y就可确定.为了确定不在地面内的电灯的位置,须要用第三个数表示物体离地面的高度,即需第三个坐标z.因此,只要知道电灯到地面的距离、到相邻的两个墙面的距离即可.例如,若这个电灯在平面xOy上的射影的两个坐标分别为4和5,到地面的距离为3,则可以用有序数组(4,5,3)确定这个电灯的位置(如图).

这样,仿照初中平面直角坐标系,就建立了空间直角坐标系O-xyz,从而确定了空间点的位置.

二、合作探究、精讲点拨

1. 在前面研究的基础上,先由学生对空间直角坐标系予以抽象概括,然后由教师给出准确的定义.

从空间某一个定点O引三条互相垂直且有相同单位长度的数轴,这样就建立了空间直角坐标系O-xyz,点O叫作坐标原点,x轴、y轴、z轴叫作坐标轴,这三条坐标轴中每两条确定一个坐标平面,分别称为xO平面,yO平面,zOx平面.

教师进一步明确:

(1)在空间直角坐标系中,让右手拇指指向x轴的正方向,食指指向y轴的正方向,若中指指向z轴的正方向则称这个坐标系为右手坐标系,课本中建立的坐标系都是右手坐标系.