2018-2019学年人教A版必修二 空间直角坐标系第一课时 教案
2018-2019学年人教A版必修二 空间直角坐标系第一课时 教案第3页

(2)将空间直角坐标系O-xyz画在纸上时,x轴与y轴、x轴与z轴成135°,而y轴垂直于z轴,y轴和z轴的单位长度相等,但x轴上的单位长度等于y轴和z轴上的单位长度的,这样,三条轴上的单位长度直观上大致相等.

2. 空间直角坐标系O-xyz中点的坐标.

思考1:在空间直角坐标系中,空间任意一点A与有序数组(x,y,z)有什么样的对应关系?

在学生充分讨论思考之后,教师明确:

(1)过点A作三个平面分别垂直于x轴,y轴,z轴,它们与x轴、y轴、z轴分别交于点P,Q,R,点P,Q,R在相应数轴上的坐标依次为x,y,z,这样,对空间任意点A,就定义了一个有序数组(x,y,z).

(2)反之,对任意一个有序数组(x,y,z),按照刚才作图的相反顺序,在坐标轴上分别作出点P,Q,R,使它们在x轴、y轴、z轴上的坐标分别是x,y,z,再分别过这些点作垂直于各自所在的坐标轴的平面,这三个平面的交点就是所求的点A.

这样,在空间直角坐标系中,空间任意一点A与有序数组(x,y,z)之间就建立了一种一一对应关系:A(x,y,z).

教师进一步指出:空间直角坐标系O-xyz中任意点A的坐标的概念

对于空间任意点A,作点A在三条坐标轴上的射影,即经过点A作三个平面分别垂直于x轴、y轴和z轴,它们与x轴、y轴、z轴分别交于点P,Q,R,点P,Q,R在相应数轴上的坐