基本初等函数的导数公式 　　

　　1．(xα)′＝αxα－1(α为常数)；

　　2．(ax)′＝axln a(a>0，且a≠1)；

　　3．(logax)′＝logae＝ (a>0，且a≠1)；

　　4．(ex)′＝ex；

　　5．(ln x)′＝；

　　6．(sin x)′＝cos x；

　　7．(cos x)′＝－sin x.

　　函数f(x)＝logax的导数公式为f′(x)＝(logax)′＝，当a＝e时，上述公式就变形为(ln x)′＝，即f(x)＝ln x是函数f(x)＝logax当a＝e时的特殊情况．类似地，还有f(x)＝ax与f(x)＝ex.

求函数的导数 　　[例1]　求下列函数的导数．

　　(1)y＝x8；

　　(2)y＝；

　　(3)y＝x；

　　(4)y＝log2x.

　　[思路点拨]　解答本题可先将解析式化为基本初等函数，再利用公式求导．

　　[精解详析]　(1)y′＝(x8)′＝8x7；

　　(2)y′＝′＝(x－3)′＝－3·x－4＝－；

(3)y′＝(x)′＝(x)′＝·x＝；