四．质数与合数的意义

　自然数按因数的个数分为：质数、合数、1、0四类。

　质数：一个数只有1和它本身两个因数的数。

合数：一个数除了1和它本身以外还有别的因数的数。

　　　　（至少有三个因数：1、它本身、别的因数）。

　1既不是质数也不是合数。

　注：①质数除了2以外都是奇数。

　　　　除了2和5，其余的质数个位数字只能是1，3，7，9。

　　　②最小的质数是2，最小的合数是4，连续的两个质数是2、3。

　　　③每个合数都可以由几个质数相乘得到，质数相乘一定得合数。

　　　　（即：质数×质数=合数）

　　　④20以内的质数有8个： 2，3，5，7，11，13，17，19。

⑤100以内的质数有25个：2，3，5，7，11，13，17，19，23，29，31，37，41，43，47，53，59，61，67，71，73，79，83，89，97。

　　　⑥常见的最大、最小

　　　　A的最小因数是：1； 最小的奇数是：1；

　　　　A的最大因数是：它本身； 最小的偶数是：0；

　　　　A的最小倍数是：它本身； 最小的质数是：2；

　　　　最小的自然数是：0； 最小的合数是：4；

⑦分解质因数：把一个合数分解成多个质数相乘的形式。

例：树状图

分析：先把36写成两个因数相乘的形式，如果两个因数都是质数就不再进行分解了；如果两个因数中还有合数，那我们就继续分解，一直分解到全部因数都是质数为止。把36分解质因数是：36=2×2×3×3。

五．数的奇偶性

　自然数按数的奇偶性分为：奇数、偶数两类。

　奇数：个位上的数字是1、3、5、7或9的数。奇数不是2的倍数。

　偶数：个位上的数字是0、2、4、6或8的数。偶数除0外都是2的倍数。

　注：①相邻两个自然数之和为奇数，相邻两个自然数之积为偶数。0是偶数。

②如果用a来表示自然数，偶数可以用2a表示，奇数可以用2a﹢1表示。

　　③偶数±偶数＝偶数 奇数±奇数＝偶数 奇数±偶数＝奇数

　　　偶数×偶数＝偶数 奇数×奇数＝奇数 奇数×偶数＝偶数