§3.1.1方程的根与函数的零点

一、教学目标

1． 知识与技能

①理解函数（结合二次函数）零点的概念，领会函数零点与相应方程要的关系，掌握零点存在的判定条件．

②培养学生的观察能力．

③培养学生的抽象概括能力．

2． 过程与方法

①通过观察二次函数图象，并计算函数在区间端点上的函数值之积的特点，找到连续函数在某个区间上存在零点的判断方法．

②让学生归纳整理本节所学知识．

3． 情感、态度与价值观

　　　　在函数与方程的联系中体验数学中的转化思想的意义和价值．

二、教学重点、难点

　 重点 零点的概念及存在性的判定．

　　　难点 零点的确定．

三、学法与教学用具

1． 学法：学生在老师的引导下，通过阅读教材，自主学习、思考、交流、讨论和概括，从而完成本节课的教学目标。

2． 教学用具：投影仪。

四、教学设想

(一)创设情景，揭示课题

　　1、提出问题：一元二次方程 ax2+bx+c=0 (a≠0)的根与二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象有什么关系？

　　2．先来观察几个具体的一元二次方程的根及其相应的二次函数的图象：

　　　（用投影仪给出）

①方程与函数

②方程与函数

③方程与函数

　　1．师：引导学生解方程，画函数图象，分析方程的根与图象和轴交点坐标的关系，引出零点的概念．

　　生：独立思考完成解答，观察、思考、总结、概括得出结论，并进行交流．

　　师：上述结论推广到一般的一元二次方程和二次函数又怎样？

（二） 互动交流 研讨新知

函数零点的概念：