2019-2020学年人教A版必修二 直线的两点式方程 学案
2019-2020学年人教A版必修二     直线的两点式方程  学案第3页

 直线的两点式方程   【例1】 (1)若直线l经过点A(2,-1),B(2,7),则直线l的方程为________.

  (2)若点P(3,m)在过点A(2,-1),B(-3,4)的直线上,则m=________.

  (1)x=2 (2)-2 [(1)由于点A与点B的横坐标相等,所以直线l没有两点式方程,所求的直线方程为x=2.

  (2)由直线方程的两点式得

  =,即=.

  ∴直线AB的方程为y+1=-x+2,

  ∵点P(3,m)在直线AB上,

  则m+1=-3+2,得m=-2.]

  

  由两点式求直线方程的步骤

  (1)设出直线所经过点的坐标.

  (2)根据题中的条件,找到有关方程,解出点的坐标.

  (3)由直线的两点式方程写出直线的方程.

  提醒:当已知两点坐标,求过这两点的直线方程时,首先要判断是否满足两点式方程的适用条件:两点的连线不垂直于坐标轴.若满足,则考虑用两点式求方程.

  

  1.在△ABC中,已知点A(5,-2),B(7,3),且边AC的中点M在y轴上,边BC的中点N在x轴上.

  (1)求点C的坐标;

  (2)求直线MN的方程.

  [解] (1)设点C(x,y),由题意得=0,=0.

  得x=-5,y=-3.故所求点C的坐标是(-5,-3).

  (2)点M的坐标是,点N的坐标是(1,0),

  直线MN的方程是=,即5x-2y-5=0.

直线的截距式方程 【例2】 求过点(4,-3)且在两坐标轴上截距的绝对值相等的直线l的方程.