(1)船相对水的运动(即船在静水中的运动),它的方向与船头的指向相同。
(2)船随水漂流的运动,它的方向与河岸平行。
2.两类最值问题
(1)渡河时间最短问题
由于水流速度始终沿河道方向,
不能提供指向河对岸的分速度。因此若要渡河时间最短,只要使船头垂直于河岸航行即可。由图4可知,t短=,此时船渡河的位移x=,位移方向满足tan θ=。
图4
(2)渡河位移最短问题
情况一: v水<v船
最短的位移为河宽d,此时渡河所用时间t=,船头与上游河岸夹角θ满足
v船cos θ=v水,如图5所示。
图5
情况二: v水>v船
如图6所示,以v水矢量的末端为圆心,以v船的大小为半径作圆,当合速度的方向与圆相切时,合速度的方向与河岸的夹角最大(设为α),此时航程最短。由图可知sin α=,最短航程为x==d。此时船头指向应与上游河岸成θ′角,且cos θ′=。
图6
[精典示例]