例2 △ABC的三个顶点的坐标是A(5，1)，B(7，-3)，C(2，- 8). 求它的外接圆的方程.

　　例2 解：设所求圆的方程是(x- a)2 + (y - b)2 = r2. ①

　　因为A (5，1)，B (7，-3)，C (2，- 8) 都在圆上，所以它们的坐标都满足方程①. 于是

　　解此方程组，得

　　所以，△ABC的外接圆的方程是(x- 2)2 + (y +3)2 =25.22222 　　师生共同分析：从圆的标准方程(x - a)2 + (y - b)2 = r2可知，要确定圆的标准方程，可用待定系数法确定a、b、r三个参数，(学生自己运算解决) 　　例3 已知圆心为C的圆C. 经过点A(1，1)和B(2，-2)，且圆心在

　　l : x - y + 1 = 0上，求圆心为C的圆的标准方程.

　　比较例(2)、例（3）可得出△ABC外接圆的标准方程的两种求法：

　①根据题设条件，列出关于a、b、r的方程组，解方程组得到a、b、r得值，写出圆的根据确定圆的要素，以及题设条件，分别求出圆心坐标和半径大小，然后再写出圆的标准方程.

　练习：课本P127 第1、3、4题 　　师生共同分析：如图确定一个图只需确定圆心位置与半径大小.圆心为C的圆经过点A(1，1)和B(2，-2)，由于圆心C与A、B两点的距离相等，所以圆心C在线段AB的垂直平分线m上，又圆心C在直线l上，因此圆心C是直线l与直线m的交点，半径长等于|CA|或|CB|.(教师板书解题过程)

　　例3 解：因为A (1，1)，B (2，- 2)，所以线段AB的中点D的坐标为(，)，直线AB的斜率

　　kAB == -3，

　　因为线段AB的垂直平分线l′的方程是

　　y +，

　　即x -3y -3 = 0.

　　圆心C的坐标是方程组

　　的解.

　　解此方程组，得

　　所以圆心C的坐标是(-3，-2) .

　　圆心为C的圆的半径长

r =|AC|== 5.

　　所以，圆心为C的圆的标准方程是

　　(x + 3)22 + (y +2)2 =25.