注：共线向量又称为平行向量.

7.相反向量：

长度相等且方向相反的向量.

要点二、向量的运算

1.运算定义

运 算 图形语言 符号语言 坐标语言 加法与减法 +=

= 记=(x1，y1)，=(x2，y2)

则=(x1+x2，y1+y2)

=(x2-x1，y2-y1) += 实数与向量的乘积

记=(x，y)

则 两个向量的数量积 记

则=x1x2+y1y2 2.运算律

加法：

①(交换律)； ②(结合律)

实数与向量的乘积：

①； ②；③

两个向量的数量积：

①·=·； ②()·=·()=(·)；③(+)·=·+·

3.运算性质及重要结论

(1)平面向量基本定理：如果是同一平面内两个不共线的向量，那么对于这个平面内任一向量，有且只有一对实数，使，称为的线性组合.

①其中叫做表示这一平面内所有向量的基底；